数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,求数列{an}的通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 01:47:53
请写出详细过程
Sn=n^2+n
则n>=2时,S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n
相减,Sn-S(n-1)=an
所以an=2n,n>=2
a1=S1
所以a1=1+1=2,符合an=2n
所以an=2n
an=Sn-S(n-1)=(n^2+n)-[(n-1)^2+(n-1)]=2n
最后验证S1=a1=2
所以通项公式为
an=2n
当n=1时,a1=S1=2
当n>1时,
an=Sn-Sn-1=n^2+n-[(n-1)^2+n-1]=2n
综上所述an=2n
设an=aN+b 因为sn=a+b+2a+b+…+an+b=a(n+1)n/2+bn=an^2/2+(a+2b)n/2=n^2+n,所以an^2/2=n^2,(a+2b)n/2=n,所以a=2,b=0,所以(an)=2n.
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096.
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1
强大的数学题:设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.......
1,若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2 an-3n .